Wenn eine Kraft F ein Objekt um die Strecke s verschiebt, dann wird die Arbeit $W=F \cdot s$ verrichtet.
Wenn die Kraft F mit dem Verschieben fertig ist und nicht mehr auf das Objekt wirkt, ist die verrichtete Arbeit in Form von Energie E im Objekt gespeichert.
Wenn die o. g. physikalische Arbeit in einem Raum statt findet, in dem keine andere Kräfte wirken, dann bewegt sich das Objekt, nach dem die treibende Kraft F entfernt wurde weiter (1. Newtonsche Gesetz). Die gespeicherte Arbeit liegt als Bewegungsenergie oder kinetische Energie $E_{kin}= \frac 1 2 m v^2$ vor.
Sehr häufig finden physikalische Phänomene und Bewegungen in einem Kraftfeld statt. Zum Beispiel alles was sich auf der Erdoberfläche abspielt, unterliegt der Gewichtskraft $F= mg$. Dies gilt auf der Oberfläche von allen Planeten. Auch gibt es weitere Kräfte, wie z. B. die elektrische, die magnetische und die Federkraft. Was passiert mit der Arbeit, die in diesen Kraftfeldern stattfindet?
Stellen wir uns einen Betonblock vor. Ein Kran hebt nun den Betonblock 5 [m] hoch. Dafür benötigt er die Kraft 1000 [N]. Somit verrichtet der Kran die Arbeit $W= 1000 [N] \cdot 5[m] = 5000 [J]$. Diese Arbeit ist gegen der Gewichtskraft des Blocks $F_G$ verrichtet!
Wenn der Betonblock oben auf 5 [m] angekommen ist, liegt die verrichtete Arbeit von 5000 [J] als gespeicherte Energie vor. Nach dem Heben, hängt der Betonblock am Kran und bewegt sich nicht. Die Energie, die im Betonblock gespeichert ist, hat das Potenzial etwas zu bewegen und wieder als Arbeit freigesetzt zu werden. Das passiert, wenn man den Block los lässt. Er fällt runter und kann z. B. Zerstörungsarbeit leisten. Deshalb wird diese Energie als potenzielle Energie bezeichnet.
Wichtig, potenzielle Energie gibt es nur dann, wenn die Arbeit GEGEN eine äußere Kraft (z. B. Gewichtskraft) verrichtet wird. Wird ein Betonblock im All jenseits der Erdanziehung bewegt, wird er sich nach Ende der Krafteinwirkung für immer weiter Bewegen (1. Newtonsche Gesetz) und die verrichtete Arbeit liegt in Form von kinetischer Energie (Bewegungsenergie) vor.
Bleiben wir bei der potenziellen Energie, also die Energie eines Objekts, wenn es sich in einem Kraftfeld (z. B. Erdanziehung) befindet. Wie große die Potenzielle Energie ist, hängt von der Kraft $F$ und von der Verschiebungsstrecke $\Delta s$ ab. Es gilt $$E_{pot} = F \cdot s$$
In der Delta-Schreibweise (s. Kapitel 1) können wir schreiben $$\Delta E_{pot} = F \cdot \Delta s$$
Auf der Erde werden alle Objekte mit der Gewichtskraft $F=mg$ zum Erdmittelpunkt hingezogen. Wenn also ein Objekt entgegen der Gewichtskraft um eine Höhe $h$ hochgehoben wird, wird in ihm die Energie $$E_{pot} = F \cdot s = m g \cdot h$$ bzw. $$\Delta E_{pot} = m g \cdot \Delta h$$ gespeichert.